ISSN 1000-3665 CN 11-2202/P
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Theis不稳定潜水井流模型的改进——具入渗补给

陈崇希 唐仲华

陈崇希, 唐仲华. Theis不稳定潜水井流模型的改进——具入渗补给[J]. 水文地质工程地质, 2021, 48(6): 1-12. doi: 10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.202104057
引用本文: 陈崇希, 唐仲华. Theis不稳定潜水井流模型的改进——具入渗补给[J]. 水文地质工程地质, 2021, 48(6): 1-12. doi: 10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.202104057
CHEN Chongxi, TANG Zhonghua. Improvement of the Theis unsteady well flow model with infiltration recharge in a phreatic aquifer[J]. Hydrogeology & Engineering Geology, 2021, 48(6): 1-12. doi: 10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.202104057
Citation: CHEN Chongxi, TANG Zhonghua. Improvement of the Theis unsteady well flow model with infiltration recharge in a phreatic aquifer[J]. Hydrogeology & Engineering Geology, 2021, 48(6): 1-12. doi: 10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.202104057

Theis不稳定潜水井流模型的改进——具入渗补给

doi: 10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.202104057
基金项目: 国家自然科学基金项目(41972263)
详细信息
    作者简介:

    陈崇希(1933-),男,教授,博士生导师,主要从事地下水运动的解析法与数值模拟法的研究与教学工作。E-mail:ccx33@163.com

  • 中图分类号: P641.1

Improvement of the Theis unsteady well flow model with infiltration recharge in a phreatic aquifer

  • 摘要: 地下水的补排主要包括垂向的地面入渗补给、蒸发排泄(蒸发可视为入渗的负值)及侧向的地表水补给、排泄。水文地质学最基本的问题之一——地下水可持续开釆量的评价准则,涉及补给的增量与排泄的减量,因此地下水开采的预测模型必须包含上述两类的补给、排泄因素,否则不能满足要求。然而,经典的Theis不稳定井流模型,即使在傍河抽水,也只有侧边界的补给、排泄作用,而不涉及上边界的地面入渗补给。这样一来,这个解析模型基本上不能够用于预测,而只能在旱季用于井流试验求取含水系统的参数。为此,文章的目标是发展具地面入渗补给的Theis不稳定潜水井流模型。对于潜水流问题,不能再用承压水流的以水头为应变量的方程来建立,应采用第二类线性化方法的势函数来建立潜水流问题。对于既有降雨入渗补给,又有抽水井作用的复杂的水文地质问题所概化数学模型的求解,采取的方法是把它分解成若干个简单的子模型问题求解,然后将其合成为原来复杂数学模型的解。基于质量守恒原理,假定渗流服从Darcy定律并满足Dupuit徦定建立了水流基本微分方程。然后对于两平行河流及一河流平行一隔水边界形成的两类条形区域,具地面均匀稳定入渗补给的井流问题,获得通用水位方程和几类常见的特定条件水位方程及其流量方程。此外,提出并采用“边界对边界的反映法”用以求解一河流平行一隔水边界条形区域的同一问题,减少了许多推导过程。最后,作为上述理论成果的初步应用,也是一个重要的应用,即在河水水质不能满足要求的河流附近,设有一口抽水井,计算该抽水井在不汲取河水的前提下的临界流量方程,获得具重要意义的结构简洁的关系式。该方程也可以用于滨海区的抽水井,在不发生海水入侵前提下的临界抽水流量计算。给出了上述条件不稳定井流过程某时刻的地下水流网图,其流网与文献中常见的傍河井流的流网相比,具显明的特征。
  • 图  1  具有入渗补给的河间地区潜水井流模型

    Figure  1.  Model of inter rivers area with infiltration recharge

    图  2  两条平行定水位边界内抽水井的无穷反映

    Figure  2.  Infinite reflection of pumping wells in the area of two parallel boundaries with constant water level

    图  3  靠近左侧定水位边界抽水井的反映

    Figure  3.  Reflection of a pumping well near the boundary of a constant water level

    图  4  ${Q}_{{\rm{w}}}$=5000 m3/d时抽水600 d的流网图

    注:流网是由式(37)多项求和计算的,其虚井取数 $ i $是由级数收敛控制误差10−6 m自动确定的。

    Figure  4.  Fow network with long-term pumping of 600 d at ${Q}_{{\rm{w}}}$=5000 m3/d

    图  5  具有入渗补给的一定水位边界平行一隔水边界条件潜水井流模型

    Figure  5.  Model of a constant water level boundary parallel to an impermeable boundary with infiltration recharge

    图  6  图5问题通过边界反映获得的等效问题

    Figure  6.  Equivalent problem obtained by the boundary reflection of the problem in Fig. 5

    图  7  一条定水位边界附近抽水井的反映法

    Figure  7.  Reflection method of a pumping well near the boundary of a constant water level

    图  8  抽水井靠近隔水边界的镜像影射示意图

    Figure  8.  Mirror image of the pumping well close to the impermeable boundary

    图  9  一条定水位边界和一条平行隔水边界,实井靠近定水位边界的井流模型无穷反映示意图

    注:图9是按照通常的情况,即抽水井与观测点$ p $的位置都靠近河流边界,$ \lambda $及点$ p $的$ x $均小于l/2而绘制。如果抽水井靠近河流边界,而点$ p $靠近隔水边界,这种情况的$ {\rho }_{i} $的顺序会有变化。

    Figure  9.  Diagram of infinite reflection of the well flow model with a boundary of constant water level and a parallel impermeable boundary and a pumping well close to the boundary of constant water level

    图  10  一条定水位边界和一条平行隔水边界,实井靠近隔水边界的井流模型无穷反映示意图

    Figure  10.  Diagram of infinite reflection of the well flow model with a boundary of constant water level and a parallel impermeable boundary and a pumping well close to the impermeable boundary

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出版历程
  • 收稿日期:  2021-04-21
  • 修回日期:  2021-06-30
  • 网络出版日期:  2021-11-01
  • 刊出日期:  2021-11-15

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